أوجد المتوسط الحسابي والوسيط والمنوال لكل مجموعة بيانات مما يأتي: عدد الأحرف في كلمات : ۹، ۸، ۷، ۷، ۹، ۷، ٦، ٧، ١٠، ٩، ٧، ٦، ٩، ٨، ١١؟
حياكم الله في موقع ترانديو، ورد هذا السؤال في كتاب الرياضيات للصف الخامس الابتدائي الجزء الثاني (الفصل الدراسي الثاني) ١٤٤٧هـ.
أوجد المتوسط الحسابي والوسيط والمنوال لكل مجموعة بيانات مما يأتي: عدد الأحرف في كلمات : ۹، ۸، ۷، ۷، ۹، ۷، ٦، ٧، ١٠، ٩، ٧، ٦، ٩، ٨، ١١؟
الإجابة الصحيحة هي
المتوسط الحسابي= ٨.
الوسيط= ٨.
المنوال= ۷.
الشرح والتوضيح:
لإيجاد المتوسط الحسابي والوسيط والمنوال لمجموعة البيانات المعطاة (عدد الأحرف في كلمات: ٩، ٨، ٧، ٧، ٩، ٧، ٦، ٧، ١٠، ٩، ٧، ٦، ٩، ٨، ١١)، اتبع الخطوات التالية:
١. المتوسط الحسابي: يُستخرج المتوسط الحسابي بجمع كافة البيانات وقسمتها على عددها.
• مجموع البيانات: ٩ + ٨ + ٧ + ٧ + ٩ + ٧ + ٦ + ٧ + ١٠ + ٩ + ٧ + ٦ + ٩ + ٨ + ١١ = ١٢٠.
• عدد البيانات: هو ١٥ عدداً.
• الحساب: ١٢٠ ÷ ١٥ = ٨ .
• إذن، المتوسط الحسابي هو ٨ .
٢. الوسيط: لإيجاد الوسيط، يجب ترتيب البيانات تصاعدياً أو تنازلياً ثم تحديد القيمة التي تقع في المنتصف.
• البيانات بعد الترتيب: ٦، ٦، ٧، ١١،١٠،٩،٩،٩،٩،٨،٨،٧،٧،٧،٧ (أو كما رُتبت في المصدر: ٦، ٦، ٧، ٧، ٧، ٧، ٧، ٨، ٨، ٩، ٩، ٩، ٩، ١٠، ١١).
• بما أن عدد البيانات فردي (١٥)، فإن الوسيط هو القيمة الثامنة التي تقع في المركز تماماً.
• إذن، الوسيط هو ٨.
٣. المنوال: المنوال هو العدد الأكثر تكراراً في مجموعة البيانات.
• بملاحظة البيانات، نجد أن الرقم ٧ تكرر ٥ مرات، وهو تكرار أكثر من بقية الأرقام.
• إذن، المنوال هو ٧.
بشكل مبسط، يمكنك النظر إلى المتوسط الحسابي كمركز ثقل البيانات، والوسيط كأنه الشخص الذي يقف تماماً في منتصف طابور المنتظرين المرتبين حسب الطول، بينما المنوال هو "البطل الأكثر شعبية" الذي يظهر في البيانات أكثر من غيره.