الجدول أدناء يبين عدد المباريات المحلية والخارجية التي فاز فيها فريق لكرة القدم خلال ٢٥ موسما. أوجد المتوسط الحسابي والوسيط والمنوال ثم صف البيانات.
حياكم الله في موقع ترانديو، ورد هذا السؤال في كتاب الرياضيات للصف الخامس الابتدائي الجزء الثاني (الفصل الدراسي الثاني) ١٤٤٧هـ.
الجدول أدناء يبين عدد المباريات المحلية والخارجية التي فاز فيها فريق لكرة القدم خلال ٢٥ موسما أوجد المتوسط الحسابي والوسيط والمنوال ثم صف البيانات؟
الإجابة الصحيحة هي
المتوسط الحسابي = ٣٥٠ على ٢٥
المتوسط الحسابي = ١٤
الوسيط = ١٣
المنوال = ٦، ١١، ١٤، ١٩
الشرح والتوضيح:
بناءً على البيانات الواردة (الجدول الذي يمثل عدد مباريات الفوز لفريق كرة قدم خلال ٢٥ موسماً)، إليك الحل التفصيلي:
١. المتوسط الحسابي: يتم إيجاد المتوسط الحسابي بجمع كافة البيانات وقسمتها على عددها.
• مجموع البيانات: مجموع عدد مرات الفوز في جميع المواسم يساوي ٣٥٠.
• عدد البيانات: عدد المواسم هو ٢٥.
• الحساب: ٣٥٠ ÷ ٢٥ = ١٤.
• إذن، المتوسط الحسابي هو ١٤.
٢. الوسيط: لإيجاد الوسيط، يجب ترتيب البيانات تصاعدياً وتحديد القيمة التي تقع في المنتصف.
• الترتيب التصاعدي: ٣، ٦، ٦، ٦، ٧، ٨، ٩، ١٠، ١١، ١١، ١١، ١١، ١٣، ١٤، ١٤، ١٤، ١٦، ١٧، ١٩، ١٩، ١٩، ٢٤، ٢٥، ٢٧، ٢٩.
• بما أن عدد البيانات فردي (٢٥)، فإن الوسيط هو القيمة التي تسبقها ١٢ قيمة وتليها ١٢ قيمة، وهي القيمة رقم ١٣ في الترتيب.
• إذن، الوسيط هو ١٣.
٣. المنوال: المنوال هو القيمة أو القيم الأكثر تكراراً في مجموعة البيانات.
• من خلال فحص البيانات، نجد أن الأرقام التي تكررت بشكل كبير هي: ٦، ١١، ١٤، ١٩.
• إذن، المنوال هو ٦، ١١، ١٤، ١٩.
٤. وصف البيانات: يمكن وصف هذه البيانات بأنها تمثل أداء الفريق على مدى ٢٥ موسماً، حيث:
• معدل فوز الفريق (المتوسط الحسابي) هو ١٤ مباراة في الموسم الواحد.
• نصف عدد المواسم (١٢ موسماً) حقق فيها الفريق أكثر من ١٣ فوزاً، والنصف الآخر حقق فيها أقل من ١٣ فوزاً.
• أكثر أرقام الفوز التي تكررت للفريق في مواسم مختلفة هي ٦، ١١، ١٤، و١٩ فوزاً.
يمكنك تخيل المتوسط الحسابي كـ نقطة التوازن لميزان يحمل كل نتائج المواسم، بينما الوسيط هو المحطة التي تقف تماماً في منتصف طريق النتائج المرتبة، أما المنوال فهو النتيجة التي يميل الفريق لتحقيقها بشكل متكرر.