الشكل المجاور يمثل تقاطعات اربعة شوارع اوجد طول الشارع أ؟
حياكم الله في موقع ترانديو، ويسرنا أن نوفر لكم إجابات واضحة وموثوقة لمختلف الأسئلة الدراسية، بهدف مساعدة الطلاب على الفهم الصحيح وتحقيق التفوق والنجاح.
الشكل المجاور يمثل تقاطعات اربعة شوارع اوجد طول الشارع أ؟
الإجابة الصحيحة هي
12 كيلومتر.
لإيجاد طول الشارع "أ" في الشكل الذي يمثل تقاطعات أربعة شوارع، نستخدم مفهوم القياس غير المباشر، وهو استعمال التناسب في المضلعات المتشابهة لإيجاد أطوال أو مسافات يصعب قياسها بصورة مباشرة.
خطوات الحل بالتفصيل:
1. تحديد الأضلاع المتناظرة: نلاحظ أن الشكل يتكون من مثلثين قائمي الزاوية (مثلث كبير ومثلث صغير).
◦ الشارع "أ" يمثل وتر المثلث الكبير.
◦ الضلع الذي طوله 6 يمثل وتر المثلث الصغير، وهو الضلع المناظر لـ "أ".
◦ قاعدة المثلث الكبير طولها 8 (تم الحصول عليها من جمع 4 + 4 = 8).
◦ قاعدة المثلث الصغير طولها 4.
2. كتابة التناسب: نقوم بكتابة التناسب بمقارنة أضلاع المثلث الكبير بأضلاع المثلث الصغير كما يلي:
◦ 8/4 = أ/6
◦ (ملاحظة: يجب البدء بالمثلث الكبير في كلا الطرفين لضمان صحة التناسب).
3. حل التناسب (الضرب التبادلي):
◦ نضرب الطرفين في الوسطين: 4×أ=6×8.
◦ تصبح المعادلة: 4أ=48.
◦ لإيجاد قيمة "أ" وحدها، نقسم الطرفين على 4: 48÷4=12.
النتيجة النهائية: طول الشارع "أ" هو 12 كيلومتر.
توضيح بسيط: يمكنك تخيل التناسب مثل "تغيير حجم صورة" على شاشة الهاتف؛ فعندما تقوم بتكبير الصورة، تزداد جميع الأبعاد (الطول والعرض) بنفس النسبة، وهذا بالضبط ما حدث بين المثلث الصغير والمثلث الكبير في الشوارع، حيث كانت نسبة التكبير هي الضعف (من 4 إلى 8 ومن 6 إلى 12).