أعط مثالا لوحيدتي حد يكون ناتج قسمتهما ٢٤ أ اس٢ ب اس ٣؟
حياكم الله في موقع ترانديو، ورد هذا السؤال في كتاب الرياضيات للصف الخامس الابتدائي الجزء الثاني (الفصل الدراسي الثاني) ١٤٤٧هـ.
أعطِ مثالًا لوحيدتي حد يكون ناتج قسمتهما ٢٤ أ² ب³؟
الإجابة هي
وحيدتي الحد: ٢٤ أ⁴ ب⁶ ، أ² ب³
حيث:
٢٤ أ⁴ ب⁶
───── = ٢٤ أ² ب³.
أ² ب³
الشرح والتوضيح:
للحصول على ناتج قسمة مقداره ٢٤ أ^٢ ب^٣، يجب اختيار وحيدتي حد تتبعان قواعد القسمة الرياضية، وهي قسمة المعاملات (الأعداد) وطرح أسس المتغيرات المتشابهة.
المثال المقترح:
وحيدة الحد الأولى (البسط): ٤٨ أ^٥ ب^٤
وحيدة الحد الثانية (المقام): ٢ أ^٣ ب.
تفسير الخطوات:
١. قسمة المعاملات العددية:
نقوم بقسمة المعامل في البسط على المعامل في المقام؛ فقسمة ٢ ÷ ٤٨ تعطينا الناتج ٢٤.
٢. طرح أسس المتغير (أ):
عند قسمة القوى ذات الأساسات المتشابهة، **نطرح الأس الموجود في المقام من الأس الموجود في البسط. هنا نطرح (٥ - ٣) ليكون الناتج أ^٢.
٣. طرح أسس المتغير (ب):
نطبق نفس القاعدة؛ وبما أن المتغير (ب) في المقام ليس له أس ظاهر، فإن أسه هو (١).
بطرح الأسس (١ - ٤) نحصل على ب^٣.
بذلك، عند وضع وحيدتي الحد في صورة كسر وتبسيطهما، يكون الناتج النهائي هو ٢٤ أ^٢ ب^٣.
تشبيه للتوضيح:
عملية قسمة وحيدات الحد تشبه تنظيف خزانة الملابس؛ فأنت تتعامل مع كل نوع من الملابس (المتغيرات) على حدة، وما يتبقى لديك في النهاية هو "الفرق" بين ما كان موجودًا في الأعلى (البسط) وما سحبته منه في الأسفل (المقام).