أوجد قيمة -٤ أس ٣ ؟
حل سؤال من درس تهيئة الفصل السادس كثيرات الحدود في كتاب الرياضيات للصف الثالث المتوسط الجزء الثاني (الفصل الدراسي الثاني) ١٤٤٧هـ.
أوجد قيمة (−٤)³؟
الإجابة الصحيحة هي
(−٤)³ = (−٤) × (−٤) × (−٤) = −٦٤.
الشرح والتوضيح:
قيمة العبارة (−٤)³ هي −٦٤.
يتم الوصول إلى هذه النتيجة من خلال الخطوات التالية:
• معنى التعبير: الأس (٣) يشير إلى ضرب الأساس (العدد −٤) في نفسه ثلاث مرات.
• آلية الحساب: يتم ضرب (−٤)×(−٤)×(−٤).
• تحديد الإشارة: عند ضرب أول عددين سالبين (−٤)×(−٤) يكون الناتج موجب ١٦، ثم عند ضرب هذا الناتج الموجب في العدد السالب الثالث (١٦×−٤)، تصبح النتيجة النهائية سالبة.
• الناتج الرقمي: حاصل ضرب ٤ في ٤ يساوي ١٦، وبضرب ١٦ في ٤ يكون الناتج ٦٤؛ لذا فالقيمة النهائية هي −٦٤.
يمكن تشبيه التعامل مع الإشارات السالبة في الأسس بـ "مفتاح الضوء"؛ فكل إشارة سالبة تضربها هي بمثابة ضغطة على المفتاح. الضغطة الأولى تجعل الغرفة مظلمة (سالب)، والضغطة الثانية تعيد الضوء (موجب)، والضغطة الثالثة تعيد الظلام مرة أخرى (سالب). وبما أنك ضربت في السالب ثلاث مرات (عدد فردي)، فإن النتيجة النهائية تظل سالبة.